A $P_1{P}_2{P}_3$ háromszögben a $P_1{P}_2$, $P_1{P}_3$ oldalakat érintő $k_1$ körből kiindulva hét kört rajzoltunk meg egymás után úgy, hogy a $k_i$ kör érintette a $k_{i-1}$ kört, és a $P_{i-1}{P}_i$ és $P_i{P}_{i+1}$ oldalakat, ahol $P_7=P_4=P_1$, $P_8=P_5=P_2$, és $P_6=P_3$. A $k_1$ kört úgy választottuk meg, hogy e körök mindegyike a háromszögön belül volt. Mutassuk meg, hogy $k_7$ azonos $k_1$-gyel.