Feladat:
Pontversenyen kívüli P.173
Korcsoport:
18-
Nehézségi fok:
-
Füzet:
1973/április
, 174. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Geometriai egyenlőtlenségek
,
Térfogat
,
Számtani-mértani egyenlőtlenségek
,
Térgeometriai bizonyítások
,
Gömb és részei
,
Térgeometriai számítások trigonometria nélkül
,
Tetraéderek
,
Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1974/január: Pontversenyen kívüli P.173
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Jelölje egy tetraéder térfogatát
V
, a köréje írt gömb sugarát
R
. Bizonyítsuk be, hogy
V
≦
8
9
3
R
3
.