Feladat: Pontversenyen kívüli P.164 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: -
Kitűző(k):  Deák Péter 
Füzet: 1973/január, 7. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Részhalmazok, Ponthalmazok, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1974/március: Pontversenyen kívüli P.164, 1974/március: Pontversenyen kívüli P.164

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A síkban adott n különböző pont. Bizonyítsuk be, hogy létezik a síkon olyan P pont, hogy minden a P-n átmenő egyenes mindkét partján legalább n/3 pont található. (Azokat a pontokat, amelyek rajta vannak az egyenesen, mindkét parthoz tartozónak tekintjük.)