Bizonyítsuk he, hogy ha felírunk $12$ számot egy kocka $12$ élére úgy, hogy a kocka mindegyik lapján a határoló élekre írt számok összege ugyanannyi, akkor teljesülnek a következő szabályszerűségek is:
1. ugyanazt az összeget adja a kocka párhuzamos élein álló $4-4$ szám is;
2. a kocka bármelyik csúcsában összefutó $3$ élre felírt számok összege egyenlő a szemben fekvő csúcsban összefutó $3$ élre írt számok összegével.