Bizonyítsuk be, hogy ha az $ABC$ háromszögben $BAC\sphericalangle ={60}^{\circ }$, akkor a $B$-ből és $C$-ből induló magasságok talppontjait összekötő egyenes felezi az $AA\text{'}$ szögfelező szakaszt, ha viszont $BAC\sphericalangle ={120}^{\circ }$, és $AB\ne AC$, akkor az $AA\text{'}\text{'}$ külső szögfelezőszakaszt felezi. ($A\text{'}\text{'}$ a külső szögfelezőnek a $BC$ oldalegyenessel való metszéspontja.)