Kezdőlap


Feladat:	1489. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: -
Füzet:	1973/október, 77. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Valós számok és tulajdonságaik, Algebrai átalakítások, Geometriai egyenlőtlenségek, Ellenpélda, mint megoldási módszer a matematikában, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1974/november: 1489. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $a$ , $b$ , $c$ pozitív számokból elkészítjük az

\begin{matrix} a' = \frac{a}{a + 1}, b' = \frac{b}{b + 1} és c' = \frac{c}{c + 1} \end{matrix}

számokat. Bizonyítsuk be, hogy ha az

a

b

c

hosszúságú szakaszokból lehet háromszöget szerkeszteni, akkor az

a'

b'

c'

hosszúságú szakaszokból is lehet. Igaz-e ennek az állításnak a megfordítása?