Feladat: 1475. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: -
Füzet: 1973/május, 221. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Szélsőérték-feladatok differenciálszámítás nélkül, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1974/március: 1475. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Könnyű belátni, hogy nincs olyan x,y,z számhármas, amely a következő egyenletrendszert kielégíti. Határozzunk meg olyan x,y,z értékeket, hogy ha azokkal képezzük mindegyik egyenletben a két oldal eltérésének a négyzetét, a négy négyzet összege a lehető legkisebb legyen:
x+y+z=10x+y-z=7x-y+z=6-x+y+z=5