Kezdőlap


Feladat:	F.1893	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: -
Füzet:	1973/október, 78. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Nevezetes azonosságok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1974/november: F.1893

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha $a + b + c = 1$ , akkor

\begin{matrix} a^{4} + b^{4} + c^{4} = \frac{1}{2} {(a^{2} + b^{2} + c^{2})}^{2} - (a^{2} + b^{2} + c^{2}) + \frac{4}{3} (a^{3} + b^{3} + c^{3}) + \frac{1}{6} . \end{matrix}