Kezdőlap


Feladat:	F.1883	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: -
Füzet:	1973/május, 222. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Paraméteres egyenlőtlenségek, Számsorozatok, Természetes számok, Tizes alapú számrendszer, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1974/február: F.1883

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelölje $Q_{n}$ az 1-től $n$ -ig terjedő természetes számok leírásához szükséges számjegyek számát, $P_{n}$ pedig a szükséges nullák számát. Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} {lim}_{n \to \infty}^{} \frac{P_{n}}{Q_{n}} = \frac{1}{10} . \end{matrix}

(Mindezt a tízes számrendszerben értjük.)