Kezdőlap


Feladat:	F.1876	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: -
Kitűző(k):	Borbély Albert
Füzet:	1973/április, 173. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Sorozat határértéke, Számsorozatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1974/március: F.1876

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy végtelen számsorozat első tagja $a_{1} = 0$ . Minden további tagját az előzőből az alábbi képlet alapján képezzük:

\begin{matrix} a_{n + 1} = \frac{1}{5} (2 a_{n}^{3} - a_{n}^{2} + 3 a_{n} + 1) . \end{matrix}

Igazoljuk, hogy a sorozatnak van határértéke és állapítsuk meg a határértékét.