Kezdőlap


Feladat:	F.1843	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1972/október, 78. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek nevezetes tételei, Súlyvonal, Szögfelező egyenes, Körülírt kör, Egyenesek egyenlete, Osztópontok koordinátái, Vektorok skaláris szorzata, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1974/március: F.1843

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszögben a $B C$ oldal mértani középarányos a másik két oldal között. Jelöljük a $B C$ oldal felezőpontját $A_{0}$ -lal, az $A$ -ból induló belső szögfelezőnek $B C$ -vel való metszéspontját $A_{1}$ -gyel és $A_{1}$ -nek $A_{0}$ -ra vonatkozó tükörképét $A_{2}$ -vel. Bizonyítandó, hogy az $A A_{2}$ egyenes merőleges a háromszög súlypontját a körülírt kör középpontjával összekötő egyenesre.