Péter és Gábor fej vagy írás játékot játszik: egy érmét dobálnak. Ha fej kerül felülre, Péter kap Gábortól $1$ forintot; ha írás, akkor Gábor kap Pétertől $1$ forintot. Az első dobásnál Péter nyert. Mennyi a valószínűsége, hogy az első $100$ dobás alatt Péternek végig legalább annyi pénze van, mint a játék elkezdésekor?