Az $L$ töröttvonal $A$ és $B$ végpontjai egységnyi távolságra vannak egymástól. Mutassuk meg, hogy minden $n\geqq 1$ egész számra található $L$-en két olyan pont, melyek $1/n$ távolságra vannak, és összekötő szakaszuk párhuzamos $AB$-vel.
Adjunk minden $n>\mathrm{1,}n$ nem egész érték mellett példát olyan töröttvonalra, melyen ilyen pontpár nincs.