Legyen $p$ prím és $1\leqq k\leqq p-1$. Válasszunk ki az 1, 2, $\text{...}$, $p-1$ számok közül minden lehetséges módon $k$ különbözőt, és szorozzuk össze ezt a $k$ számot. Bizonyítsuk be, hogy az így kapott ${\displaystyle \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{p-1}{k}\right)}$ szorzat összege osztható $p$-vel.