Kezdőlap


Feladat:	Pontversenyen kívüli P.363	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1982/május, 223. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenlőtlenségek, Pontversenyen kívüli probléma, Egészrész, törtrész függvények

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy minden pozitív egész $n$ -re és valós $x$ -re igaz az alábbi egyenlőtlenség:

\begin{matrix} [n x] \geq [x] + \frac{[2 x]}{2} + \frac{[3 x]}{3} + ... + \frac{[n x]}{n} . \end{matrix}