Feladat:
Pontversenyen kívüli P.355
Korcsoport:
18-
Nehézségi fok:
nehéz
Füzet:
1981/december
, 222. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Oszthatóság
,
Egész együtthatós polinomok
,
Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1983/április: Pontversenyen kívüli P.355
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Legyenek
a
1
,
a
2
,
...
,
a
n
páronként különböző egészek, legyen továbbá
1
≦
i
≦
n
-re
p
i
=
(
a
i
-
a
1
)
...
(
a
i
-
a
i
-
1
)
(
a
i
-
a
i
+
1
)
...
(
a
i
-
a
n
)
.
Mutassuk meg, hogy minden
k
természetes számra a következő szám egész:
a
1
k
p
1
+
a
2
k
p
2
+
...
+
a
n
k
p
n
.