Legyen $X$ és $Y$ a valós számoknak egy‐egy részhalmaza. Az $X\cdot Y$ jelöli azt a halmazt, amelynek azok és csak azok a valós számok az elemei, melyek megkaphatók egy $X$-beli és egy $Y$-beli valós szám szorzataként; $X+Y$ pedig azt, amelynek elemei az $X$-beli és $Y$-beli számok összegeként állíthatók elő. Melyek azok a $c$ valós számok, melyekhez létezik a valós számoknak olyan valódi, nem üres $X$ részhalmaza, amelyre $X\cdot X+\left\{c\right\}=X$?