Kezdőlap


Feladat:	Pontversenyen kívüli P.319	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Pollák György
Füzet:	1979/április, 175. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Euler-féle számelméleti függvény, Osztók összege függvény, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1981/október: Pontversenyen kívüli P.319

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük $φ (n)$ -nel az $n$ -hez relatív prím, $n$ -nél kisebb természetes számok számát, $σ (n)$ -nel pedig $n$ osztóinak összegét. Határozzuk meg mindazokat a $k$ kitevőket, amelyekre

\begin{matrix} φ (σ (2^{k})) = 2^{k} \end{matrix}

teljesül.

(

Könnyítésül eláruljuk, hogy

641

osztója

(2^{32} + 1)

-nek.

)