Kezdőlap


Feladat:	Pontversenyen kívüli P.286	Korcsoport: -	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1977/május, 223. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Határozott integrál, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1982/május: Pontversenyen kívüli P.286

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \int_{0}^{1} x^{p} {(1 - x)}^{q} d x = \frac{p! q!}{(p + q + 1)!}, \end{matrix}

ahol

p

q

természetes számok!