Egy kocka $AB\mathrm{,}AC\mathrm{,}$ ill. $AD$ élének egy-egy belső pontja $P\mathrm{,}Q$, ill. $R$, az $A$ csúcs vetülete a $PQR$ síkra $S$. Bizonyítsuk be, hogy a $PQR$ és $PQS$ háromszögek területének mértani középarányosa egyenlő a $PQA$ háromszög területével.