Az ugyanabban a síkban fekvő különböző sugarú $k_1$ és $k_2$ körök metszik egymást. Jelölje $k_1$ középpontját $O_1$, $k_2$-ét $O_2$, egyik metszéspontjukat pedig $A$. Egyik közös érintőjük $P_1$-ben érintse $k_1$-et, $P_2$-ben pedig $k_2$-t, míg a másik közös érintőjük érintse $k_1$-et $Q_1$-ben és $k_2$-t $Q_2$-ben. Legyen továbbá $P_1{Q}_1$ felezőpontja $M_1$, $P_2{Q}_2$ felezőpontja $M_2$. Bizonyítsuk be, hogy $O_{1}A{O}_2$ szög egyenlő az $M_{1}A{M}_2$ szöggel.