Kezdőlap


Feladat:	Gy.2130	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1983/május, 221. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül körökben, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1983/december: Gy.2130

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $r_{1}$ , $r_{2}$ , $r_{3}$ sugarú $k_{1}$ , $k_{2}$ , $k_{3}$ körök páronként kívülről érintik egymást. A $k_{1}$ és $k_{2}$ körök egyik közös külső érintője párhuzamos a $k_{1}$ és $k_{3}$ körök egyik közös külső érintőjével. Bizonyítsuk be, hogy $r_{1}^{2} = 4 r_{2} r_{3}$ .