A számegyenesen színezzük pirosra azokat a számokat, amelyek előállnak $81x+100y$ alakban, ahol $x$ és $y$ pozitív egészek, a többi egész számot pedig színezzük kékre. Bizonyítsuk be, hogy van olyan szám, hogy az erre szimmetrikusan elhelyezkedő számok színe különböző.