Kezdőlap


Feladat:	Gy.2121	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1983/április, 173. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gyakorlat, Paraméteres egyenlőtlenségek, Algebrai átalakítások
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1983/december: Gy.2121

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha $a$ , $b$ , $c$ pozitív számok, akkor

\begin{matrix} a + b + c ≦ \frac{a^{2} + b^{2}}{2 c} + \frac{b^{2} + c^{2}}{2 a} + \frac{c^{2} + a^{2}}{2 b} ≦ \frac{a^{3}}{b c} + \frac{b^{3}}{c a} + \frac{c^{3}}{a b} . \end{matrix}