Az $\mathrm{1,2,3,}\text{...}\mathrm{,3}n$ számokat $n$ darab $3$-as csoportra akarjuk felosztani úgy, hogy minden csoportban legyen olyan szám, amelyik a másik kettő összegének harmada. Megvalósítható-e a kívánt felosztás, ha a) $n=8$; b) $n=11$?