Egy $n$ tagú társaságról $\left(n>3\right)$ tudjuk, hogy ha mindannyian együtt vannak, akkor bárki megy ki a szobából, a többiek közül mindenkinek ugyanannyi ismerőse marad a szobában. Bizonyítsuk be, hogy a társaságban vagy senki nem ismer senkit, vagy mindenki ismer mindenkit.