Kezdőlap


Feladat:	Gy.1982	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1981/május, 221. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenlőtlenségek, Legkisebb közös többszörös, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1982/április: Gy.1982

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek $1 ≦ a < b < c < d < e$ egész számok. Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \frac{1}{[a, b]} + \frac{1}{[b, c]} + \frac{1}{[c, d]} + \frac{1}{[d, e]} < 1, \end{matrix}

ahol

[x, y]

a két szám legkisebb közös többszörösét jelöli.