Kezdőlap


Feladat:	Gy.1946	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1980/december, 221. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Terület, felszín, Téglalapok, Szélsőérték-feladatok differenciálszámítás nélkül, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1981/május: Gy.1946

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott az $A B C D$ téglalap. Az $A$ -ból, $B$ -ből, $C$ -ből, ill. $D$ -ből induló $A B$ , $B C$ , $C D$ , ill. $D A$ félegyenesen rendre kijelöljük az $A_{1}, B_{1}, C_{1}, D_{1}$ pontot úgy, hogy

\begin{matrix} \frac{A A_{1}}{A B} = \frac{B B_{1}}{B C} = \frac{C C_{1}}{C D} = \frac{D D_{1}}{D A} = k > 0. \end{matrix}

Milyen

k

értékre lesz az

A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}

négyszög területe minimális ?