Kezdőlap


Feladat:	Gy.1933	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1980/október, 77. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Geometriai egyenlőtlenségek, Hossz, kerület, Gyakorlat, Beírt kör
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1981/március: Gy.1933

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott egy $R$ sugarú félkör alakú lemez és az $A B$ átmérőjének egy tetszőleges $P$ pontja. Olyan $P C$ és $P D$ egyenesekkel vágjuk három részre az idomot, amelyekre $A P D ∢ = D P C ∢ = C P B ∢ = 60^{\circ}$ . Mutassuk meg, hogy az egyes részekbe beírt körök sugarainak összege nem nagyobb $R$ -nél!