Feladat: Gy.1915 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1980/május, 221. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Mértani helyek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1981/február: Gy.1915

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott a síkban egy 1cm sugarú k kör, továbbá középpontjától 2cm-re egy e egyenes. Legyen A az e egyenes által meghatározott félsíkok közül a k kört nem tartalmazó zárt félsík tetszőleges rögzített pontja, és tekintsük mindazokat az ABCD paralelogrammákat, amelyeknek B csúcsa a k körre, D csúcsa az e egyenesre illeszkedik. Mi lesz e paralelogrammák C csúcsának az összessége (mértani helye) ? (Az egy egyenesre eső különböző pontokból álló olyan ‐ pontra vonatkozóan ‐ szimmetrikus pontnégyeseket is tekintsük paralelogrammának ‐ elfajulónak ‐, amelyek esetében az AC és BD szakaszok felezőpontja azonos.)