Jelöljük $s\left(n\right)$-nel a tízes számrendszerben felírt $n$ természetes szám jegyeinek az összegét. Egy pozitív egészeken értelmezett $f$ függvényről tudjuk, hogy $f\left(n\right)=0$, ha $n<10$, és tetszőleges $n\ge 10$ természetes szám mellett $f\left(n\right)=f\left(s\left(n\right)\right)+1$.
Igaz-e, hogy ha $0<n<m$, akkor $f\left(n\right)\leqq f\left(m\right)$?