Kezdőlap


Feladat:	Gy.1874	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1979/december, 221. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Geometriai egyenlőtlenségek, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1980/április: Gy.1874

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $a, b, c$ oldalú hegyesszögű háromszög magasságvonalai a szokásos jelölés szerint $m_{a}$ , $m_{b}$ és $m_{c}$ . Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \frac{1}{2} < \frac{m_{a} + m_{b} + m_{c}}{a + b + c} < 1. \end{matrix}

(1)