Kezdőlap


Feladat:	Gy.1870	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1979/december, 221. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Különleges függvények, Gyakorlat, Valós számok és tulajdonságaik
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1980/május: Gy.1870

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen

\begin{matrix} D (x) = {\begin{matrix} 1, & ha x^{2} racionális, \\ 0, & ha x^{2} irracionális. \end{matrix} \end{matrix}

Bizonyítsuk be, hogy D(x) nem periodikus függvény. Egy függvény nem periodikus, ha tetszőleges

a \neq 0

-hoz van olyan

x

amelyre

D (x) \neq D (x + a)