Kezdőlap


Feladat:	F.2467	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1984/március, 127. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Geometriai egyenlőtlenségek, Paralelogrammák, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1984/december: F.2467

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ paralelogramma $A$ -nál levő szöge nem nagyobb a $B$ -nél levő szögnél. Bizonyítandó, hogy ekkor

\begin{matrix} \frac{A C}{B D} ≦ ctg \frac{B A D ∢}{2} . \end{matrix}

(1)

Mikor áll fenn egyenlőség?