Kezdőlap


Feladat:	F.2466	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1984/március, 126. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenlőtlenségek, Ellenpélda, mint megoldási módszer a matematikában, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1984/november: F.2466

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy minden $a$ , $b$ , $c$ valós számhármashoz van olyan egynél nem nagyobb abszolút értékű $x$ szám, amelyre

\begin{matrix} | x^{3} + a x^{2} + b x + c | ≧ 1 / 4. \end{matrix}

(1)

Írható-e az egyenlőtlenségben

1 / 4

helyett nagyobb szám?