Feladat: F.2455 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1984/január, 30. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Háromszögek hasonlósága, Tengelyes tükrözés, Pont körüli forgatás, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1984/november: F.2455

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy háromszög súlypontját tükrözzük az oldalak felező merőlegeseire. Bizonyítsuk be, hogy a tükörképek alkotta háromszög hasonló az eredeti háromszöghöz, és hogy a hasonlóság aránya

131-8cosαcosβcosγ,
ahol α, β, γ az eredeti háromszög szögei.