A valós számokon egy $*$ műveletet definiálunk a következő tulajdonságokkal:
a) $\left(x*y\right)*z=x*\left(y*z\right)$,
b) $\left(x*y\right)*z=\left(y*z\right)*x$
c) ha $x\ne y$, akkor van olyan $z$, hogy $z*x\ne z*y$.
Bizonyítsuk be, hogy $x*y=y*x$.