Kezdőlap


Feladat:	F.2447	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1983/december, 222. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1984/szeptember: F.2447

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha $a_{1} > a_{2} > a_{3} > a_{4},$ akkor az

\begin{matrix} x^{2} - (a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4}) x + a_{1} a_{3} + a_{2} a_{4} = 0 \end{matrix}

egyenletnek két különböző valós gyöke van.