A mellékelt ábra egy városrész térképe. Egy tanuló minden reggel az $A$ útkereszteződéstől a $B$ útkereszteződésig gyalogol, minden esetben csak az ábrán feltüntetett utcákon, és mindig csupán északi vagy keleti irányban. Változatosság kedvéért minden egyes útkereszteződésnél, ahol módjában áll választani, (a többi választástól függetlenül) $\frac{1}{2}$ valószínűséggel választ a két lehetőség között. Mennyi annak a valószínűsége, hogy áthalad a $C$ útkereszteződésen?