Feladat: F.2258 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1980/április, 175. oldal  PDF file
Témakör(ök): Terület, felszín, Gömb és részei, Szabályos tetraéder, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1980/november: F.2258

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Állítsunk merőleges síkot egy szabályos tetraéder mindegyik magasságára annak felezőpontján át és tekintsük a tetraéder köré írt gömb felületének azokat a darabjait, amelyekre azt a síkok felosztják. Mutassuk meg, hogy a kétféle rész közül a nagyobbak felszíne 3-szor annyi, mint a kisebbeké.