Feladat: F.2257 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1980/április, 174. oldal  PDF file
Témakör(ök): Elemi függvények differenciálhányadosai, Függvény határértéke, Polinomok, Teljes indukció módszere, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1980/november: F.2257

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Fogadjuk el bizonyítás nélkül, hogy minden természetes n szám mellett létezik olyan Pn polinom, amelyre fennáll a sinnx=Pn(cosx)sinx azonosság. Mutassuk meg, hogy Pn(1)=n.