Kezdőlap


Feladat:	F.2237	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1980/január, 30. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Különleges függvények, Függvényegyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1980/november: F.2237

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A természetes számokon értelmezett, kétváltozós $f (x, y)$ függvény teljesíti a következő feltételeket:

\begin{matrix} f (x, x) = x, \end{matrix}

(1)

\begin{matrix} f (x, y) = f (y, x), \end{matrix}

(2)

\begin{matrix} (x + y) \cdot f (x, y) = f (x, x + y) \cdot y . \end{matrix}

(3)

Mivel egyenlő

f (980,1980)