Kezdőlap


Feladat:	F.2231	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Vincze István
Füzet:	1980/január, 29. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenlőtlenségek, Cauchy-Schwarz-Bunyakovszkij-féle egyenlőtlenség, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1980/október: F.2231

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az F. 2231-es feladat hibásan jelent meg az 1979 decemberi számban. A helyes szöveg:

Bizonyítsuk be, hogy ha

a_{i} > 0

b_{i} > 0

és

\begin{matrix} \sum_{i = 1}^{n} \frac{a_{i}^{2}}{b_{i}} ≦ \sum_{i = 1}^{n} b_{i}, \end{matrix}

(1)

akkor

\begin{matrix} \sum_{i = 1}^{n} a_{i} ≦ \sum_{i = 1}^{n} b_{i} . \end{matrix}

(2)