Feladat: F.2230 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1979/december, 222. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Kombinatorikus geometria síkban, Teljes indukció módszere, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1980/április: F.2230

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy egyenesen adottak a P1,P2,...,Pk pontok. Mindegyik pontpár mint átmérő fölé kört rajzolunk és a körvonalak mindegyikét kiszínezzük n különböző szín valamelyikével. Mutassuk meg, hogy ha k>2n, akkor lesz két egyforma színű, egymást kívülről érintő kör.