Kezdőlap


Feladat:	310. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Kitűző(k):	Pasitka Bálint
Füzet:	1955/december, 156. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hol a hiba?, Algebrai átalakítások, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1956/május: 310. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $a$ és $b$ valós számokra az

\begin{matrix} a^{2} - a b + b^{2} \geq a b \end{matrix}

egyenlőtlenség igazolása közben az

a^{2}

tagot a jobboldalra visszük:

\begin{matrix} - a b + b^{2} \geq a b - a^{2}, \end{matrix}

vagyis

\begin{matrix} b (b - a) \geq a (b - a), \end{matrix}

amiből

\begin{matrix} b \geq a . \end{matrix}

Ha viszont a

b^{2}

tagot visszük a jobboldalra, akkor ugyanígy nyerjük, hogy

\begin{matrix} a \geq b . \end{matrix}

Hol a hiba ?