Kezdőlap


Feladat:	306. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Horváth Géza
Füzet:	1955/november, 124. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Derékszögű háromszögek geometriája, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1956/április: 306. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy derékszögű háromszög átfogójához tartozó $m_{c}$ magasság a derékszögű háromszöget két derékszögű háromszögre bontja. E három derékszögű háromszögbe írt érintő körök sugarai legyenek rendre: $ϱ$ , $ϱ_{1}$ , $ϱ_{2}$ . Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} m_{c} = ϱ + ϱ_{1} + ϱ_{2} . \end{matrix}