Feladat:
263. matematika gyakorlat
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
átlagos
Kitűző(k):
Hammer Endre
Füzet:
1955/március
, 91. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek
,
Számtani-mértani egyenlőtlenségek
,
Gyakorlat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1955/november: 263. matematika gyakorlat
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Mutassuk meg, hogy ha
x
és
y
pozitív számok és
x
+
y
=
1
, akkor
(
x
+
1
x
)
2
+
(
y
+
1
y
)
2
≥
25
2
.
Mikor érvényes az egyenlőség jele?