Kezdőlap


Feladat:	200. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Kitűző(k):	Csonka Pál
Füzet:	1954/április, 124. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Hol a hiba?, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1954/december: 200. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Valamely tanuló az

\begin{matrix} x^{2} - b x + 1 = 0 \end{matrix}

egyenlet minden tagját

x^{2}

-tel elosztva, az

\begin{matrix} {(\frac{1}{x})}^{2} - b \frac{1}{x} + 1 = 0 \end{matrix}

egyenlethez jutott. Ugyanezt az egyenletet azonban úgy is előállíhatta volna, hogy az első egyenletben

x

helyébe mindenütt

\frac{1}{x}

-et ír. Ebből arra a következtetésre jutott, hogy

x = \frac{1}{x}

, vagyis

x = \pm 1

. Hol a hiba?