Egy falusi fuvaros $20$ forintért szokta szomszédját a közeli városba szállítani, aki ezért tojással fizet, amelynek darabját $1\mathrm{,}60$ forintért számítják. A legutóbbi havi elszámolásnál a fuvaros $44$ forintot kapott. Hány fuvar volt és hány tojást kapott a kérdéses hónapban a fuvaros, ha a tojások száma nem érte el a fuvarok számának $10$-szeresét, de a $9$-szeresét meghaladta?