Legyen $AB$ és $CD$ egy $k$ kör két egymásra merőleges átmérője és $P$ a kör tetszőleges pontja. Legyenek továbbá a $CP$ és $DP$ egyenes $AB$ egyenessel való metszéspontjai $X$, $Y$. Bizonyítandó, hogy $A$, $B$; $X$, $Y$ harmonikus pontnégyes. Jellemezzük az $X$, $Y$ mozgását, midőn $P$ végigfut a körön.